قلم‌چی دی ماه سال ۱۳۳۴ در تهران زاده شد. او یک برادر دارد و مادر او معلم بوده‌است که نقش زیادی در زندگی وی داشته‌است. مادر وی که تحصیلات ششم ابتدایی داشته‌است همزمان با تأمین معاش خانه با ادامه تحصیل موفق به دریافت مدرک فوق لیسانس در رشته علوم اجتماعی از دانشگاه تهران می‌شود. کاظم قلم‌چی به علت شرایط نامناسب اقتصادی خانواده از کلاس چهارم ابتدایی مجبور به کار کردن بوده‌است.
کاظم قلم‌چی در سال ۱۳۵۲ در رشته مهندسی معدن در دانشگاه تهران پذیرفته می‌شود. در سال ۱۳۷۰ کانون فرهنگی آموزش را تأسیس کرده و در سال ۱۳۷۲ ایده برگزاری آزمون‌های منظم را عملی کرد.